已知P、Q是线段AB的黄金分割点,且PQ=2根号5-4,求AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 21:56:11
已知P、Q是线段AB的黄金分割点,且PQ=2根号5-4,求AB.
![已知P、Q是线段AB的黄金分割点,且PQ=2根号5-4,求AB.](/uploads/image/z/17025382-46-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E3%80%81Q%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PQ%EF%BC%9D2%E6%A0%B9%E5%8F%B75-4%2C%E6%B1%82AB.)
P、Q是线段AB的黄金分割点,则AP=BQ.设AP=BQ=x,则AB=2x+PQ=2x+(2√5-4) 根据黄金分割的定义,有 AP/PB=PB/AB 即x/[x+(2√5-4)]=[x+(2√5-4)]/[2x+(2√5-4)] 所以x*[2x+(2√5-4)=[x+(2√5-4)]^2 [^2指平方] 整理得,x^2-x(2√5-4)-(2√5-4)^2=0 根据公式法,x=(1/2)*{(2√5-4)±√[5(2√5-4)^2]}=1/2*[(2√5-4)±√5(2√5-4)]=1/2*[(2√5-4)±(10-4√5)] =(√5-2)±(5-2√5) 即x=(√5-2)+(5-2√5)=3-√5或 x=(√5-2)-(5-2√5)=3√5-7(小于零,舍去) 所以x=3-√5 AB=2x+(2√5-4)=6-2√5 +2√5 -4=2
已知P,Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=10,则AB=
若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB
若P,Q是线段AB上的2个黄金分割点,且PQ=2,则AB=?
若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB等于多少?
若P ,Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB=?
已知AB=10cm,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点,则PQ=______cm.
已知P、Q分别是线段AB上的点,且AP:PQ=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=30cm,求AB的长
已知AB=8,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,求:
已知C是线段AB上的黄金分割点,且AC/AB=(根号5)-1/2,求CB/AC的值.
已知线段AB=40cm,点P在直线AB上,AP=24cm,点Q是线段PB的中点,求PQ的长?
1.已知:如图,点C在线段AB上,P是线段AC的中点.Q是线段CB的中点,且PQ=5cm.求:线段AB的长.
已知点P、Q分别是线段AB上的点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长度