已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 21:03:20
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程
焦点F1(-2,0)
∴ 另一个焦点是F2(2,0),c=2
∴ |MF1|²=(-2+2)²+(0-√2)²=2
∴ |MF1|=√2
∴ |MF2|²=(-2-2)²+(0-√2)²=18
∴ |MF1|=3√2
∴ 2a=|MF1|+|MF2|=4√2
∴ a=2√2
∴ b²=a²-c²=8-4=4
∴ 椭圆E的方程是x²/8+y²/4=1
∴ 另一个焦点是F2(2,0),c=2
∴ |MF1|²=(-2+2)²+(0-√2)²=2
∴ |MF1|=√2
∴ |MF2|²=(-2-2)²+(0-√2)²=18
∴ |MF1|=3√2
∴ 2a=|MF1|+|MF2|=4√2
∴ a=2√2
∴ b²=a²-c²=8-4=4
∴ 椭圆E的方程是x²/8+y²/4=1
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=1/2,P1为椭圆上一点满足F1F
已知椭圆x2/a2 +y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率e=√2/2,A,B是椭圆上的动点.
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1.
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,椭圆方程为x
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准
设F1,F2分别是椭圆E:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,过点F1的支线交椭圆E于A,B两点,|AF
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a