f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 13:32:28

是f(k-sinx)恒大于等于f(k²-sin²x)吧.
由定义域,k-sinx≤1,k²-sin²x≤1
对任意x∈(-∞,1],sinx∈[-1,1],
k-sinx≤1,k²-sin²x≤1可写作sinx≥k-1,sin²x≥k²-1
那么sinx≥k-1,sin²x≥k²-1对任意x∈(-∞,1]成立的条件是：k-1≤-1,k²-1≤0,解得-1≤k≤0
由于f(x)单减,那么当k-sinx恒小于等于k²-sin²x时,f(k-sinx)恒大于等于f(k²-sin²x)
设t=sinx
k-sinx-(k²-sin²x)
= - k²+k+ t²-t
=(t-1/2)² -(k-1/2)²
若k-sinx-(k²-sin²x)恒小于等于0,即(t-1/2)² -(k-1/2)² 恒小于等于0,即(k-1/2)²恒大于等于(t-1/2)²
由于-1≤t≤1,所以0≤(t-1/2)²≤9/4
(k-1/2)²恒大于等于(t-1/2)²的条件是(k-1/2)²≥9/4,解得k≥2或k≤-1
与上边的-1≤k≤0取交集,得k=-1

已知函数f(x)在定义域（-∞,1）上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实已知F(X)是定义域在(-无穷,1}上的减函数,是否存在K：f（K-X)≥f(k2-x2)对任意x∈{-1,1}都成立函数f(x)=x平方+k+1/根号（x平方+k）的最小值设f(x)是定义在[1,∞）上的增函数,且关于x的不等式f(k-(cosx)^2)≤ f(k^2+sinx)恒成立,求数已知函数f(x)=-sin的平方x sinx a,若1小于等于f(x)小于等于4对一切x属于R恒成立求a范围已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f 已知函数f(x)=sinkx(sinx)^k+coskx(cosx)^k-(cos2x)^k 设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且关于x的不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)小于等于0恒成立,求正数k 已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性恒成立 f（x）=根号下 kx的平方-kx+1 定义域为R求k的范围已知定义在(-∞,3】上的单调减函数fx满足f(a平方-sinx)≤f(a+1+cosx的平方)对一切实数x都成立,求a 判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或