一道高中三角函数的计算
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:54:03
一道高中三角函数的计算
2sin50°+sin80°(1+根号(1+根号三tan10°))除以根号(1+cos10°)
虽然看着很费劲,但无奈打不出根号,大家就此将就点,谢谢了.
2sin50°+sin80°(1+根号(1+根号三tan10°))除以根号(1+cos10°)
虽然看着很费劲,但无奈打不出根号,大家就此将就点,谢谢了.
![一道高中三角函数的计算](/uploads/image/z/17016139-19-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97)
你的题目应该是
2sin50°+sin80°(1+√3*tan10°)/√(1+cos10°)
2sin50°+sin80°(1+√3*tan10°)/√(1+cos10°)
={2sin50°+cos10°[1+(cos30°/sin30°)(sin10°/cos10°)]}/ √(2cos^2 5°)
={2sin50°+cos10°[1+(cos30°sin10°)/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
={2sin50°+cos10°[(cos30°sin10°+sin30°cos10°)/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
={2sin50°+cos10°[sin40°/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
=[2sin50°+(sin40°/sin30°)]/ (√2*cos5°)
=[2sin50°+2sin40°]/ (√2*cos5°)
=2√2*sin(40°+45°)/ (√2*cos5°)
=2sin85°/cos5°
=2
2sin50°+sin80°(1+√3*tan10°)/√(1+cos10°)
2sin50°+sin80°(1+√3*tan10°)/√(1+cos10°)
={2sin50°+cos10°[1+(cos30°/sin30°)(sin10°/cos10°)]}/ √(2cos^2 5°)
={2sin50°+cos10°[1+(cos30°sin10°)/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
={2sin50°+cos10°[(cos30°sin10°+sin30°cos10°)/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
={2sin50°+cos10°[sin40°/(sin30°cos10°)]}/ (√2*cos5°)
=[2sin50°+(sin40°/sin30°)]/ (√2*cos5°)
=[2sin50°+2sin40°]/ (√2*cos5°)
=2√2*sin(40°+45°)/ (√2*cos5°)
=2sin85°/cos5°
=2