正弦函数 余弦函数设函数f(x)=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:49:37
正弦函数 余弦函数
设函数f(x)=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是
x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1
为什么
设函数f(x)=xsinx,x属于{-π/2,π/2},若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是
x1+x2>0 x1^2>x2^2 x1>x2 x1
为什么
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x1^2>x2^2方法1:你可以选定x1、x2的值,使f(x1)>f(x2)成立,然后看看哪个选项是不成立的,把这个选项排除,再选其他值,在排除其他选项
方法2:若x为负数,则sinx也是负数,x∈[-π/2, π/2],所以xsinx是正数,所以f(x1)>f(x2) 可以看做是 f(|x1|)>f(|x2|),又当x∈[0, π/2]时,f(x)单调递增,所以|x1|>|x2|,即x1^2>x2^2
我个人比较喜欢第一种方法,因为它在解决这类型题目时是一种比较固定的套路,不用花时间去想,不过定值要找好
方法2:若x为负数,则sinx也是负数,x∈[-π/2, π/2],所以xsinx是正数,所以f(x1)>f(x2) 可以看做是 f(|x1|)>f(|x2|),又当x∈[0, π/2]时,f(x)单调递增,所以|x1|>|x2|,即x1^2>x2^2
我个人比较喜欢第一种方法,因为它在解决这类型题目时是一种比较固定的套路,不用花时间去想,不过定值要找好
(2013•绍兴二模)设函数f(x)=xsinx,x∈[−π2,π2],若f(x1)>f(x2),则下列不等式一定成立的
设函数f(x)=x·ln[(1+x)/(1-x)],若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是:::
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f
正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1
已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
对于任意的x1,x2属于(0,正无穷大),若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f