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已知,在平行四边形ABCD中,点E是BC中点,连接AE,做∠EAF=∠BAE,AF边交直线CD于点F,证明AB=CF+A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:11:29
已知,在平行四边形ABCD中,点E是BC中点,连接AE,做∠EAF=∠BAE,AF边交直线CD于点F,证明AB=CF+AF
已知,在平行四边形ABCD中,点E是BC中点,连接AE,做∠EAF=∠BAE,AF边交直线CD于点F,证明AB=CF+A
证明:如图,延长AE到G且令AE=EG,连接GB、CG
            则ABGCJ是平行四边形且GCD共线.
∵AB‖CG,∴∠BAE=∠AGC=∠GAF
∴AF=GF
CG=GF+CF,即:AB=AF+CF