（2012•蓝山县模拟）若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 13:30:39

（2012•蓝山县模拟）若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x²+y²-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是______．

（2012•蓝山县模拟）若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方

把圆C：x²+y²-2x-24=0化简得：（x-1）²+y²=5²，
则圆心坐标为（1，0），r=5，
由直线l：y+1=k（x-2）可知：直线l过（2，-1）；
∵此点到圆心的距离d=
(1−2)2+12=
2＜5，即此点在圆内，
∵圆C截得的弦AB最短，∴与AB垂直的直径必然过此点，
设这条直径所在直线的解析式为l₁：y=mx+b，
把（2，-1）和（1，0）代入求得y=-x+1，
又直线l₁和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为-1，
所以得-k=-1，则k=1，
则直线AB的方程为y=x-3，即x-y-3=0．
故答案为：x-y-3=0

直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　）过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方）求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）（1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点. 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,直线l倾斜角为∏/4,l被圆C截得弦AB,且以AB为直径的圆经过原点,求满足条已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点, 高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方