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如图,AB,CD相较于点O,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,试探究∠E与∠B,∠D之间有何等量关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 18:33:51
如图,AB,CD相较于点O,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,试探究∠E与∠B,∠D之间有何等量关系
如图,AB,CD相较于点O,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,试探究∠E与∠B,∠D之间有何等量关系
找到一个规律,8字型两个三角形,一个内角是对顶角,另外两个内角的和相等.
 

如图:∠1+∠D=∠E+∠3,
∠4+∠B=∠E+∠2,
两个等式相加得:
∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠E,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠B+∠D=2∠E.