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AD为三角形ABC中的角平分线,M为BC中点,过点M作MF‖AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:01:17
AD为三角形ABC中的角平分线,M为BC中点,过点M作MF‖AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE
AD为三角形ABC中的角平分线,M为BC中点,过点M作MF‖AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE
令∠CAD=∠BAD=α,
过B作BG‖AD交CA延长线于G,有BG‖MF ------(1)
又MF‖AD,所以∠CGB=∠CFM=∠CAD=α,∠GBA=∠DAB=α
∠CGB=∠GBA ------(2)
由(1),(2)知FG=BE
M为BC中点,BG‖MF,于是CF=FG,
所以,CF=BE