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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/3,其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴的任意一点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:52:31
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/3,其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴的任意一点
则在△ABC中,(sinA+sinB)/sinC=
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/3,其焦点分别为A,B,C为椭圆上异于长轴的任意一点
答案得3
因为e=1/3 所以3c=a
正玄定理得,(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在椭圆中,焦半径之和等于2a
所以,(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=2a/2c=a/c=3