已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+…+x2004的值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:15:38
已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+…+x2004的值是______.
∵1+x+x2+x3=0,
∴x+x2+x3+…+x2004,
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+x9(1+x+x2+x3)+…+x1997(1+x+x2+x3)+x2001(1+x+x2+x3),
=(1+x+x2+x3)(x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001),
=0.
故答案为0.
∴x+x2+x3+…+x2004,
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+x9(1+x+x2+x3)+…+x1997(1+x+x2+x3)+x2001(1+x+x2+x3),
=(1+x+x2+x3)(x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001),
=0.
故答案为0.
已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2004的值.
已知x3+x2+x+1=0,求x2004+x2003+……+x3+x2+x的值谢谢了,
已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值.______.
已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2005的值为______.
1+x+x2+x3+x4=0,那1+x+x2+x3+x4+……+x2004=?
帮忙算道代数题已知:x3+x2+x+1=0求:1+x+x2+x3+.+x2004=?(X后的数字为其幂数.)
已知x2+x-1=0,则x3-2x+4的值为______.
若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2000的值.
已知x2+x-1=0,则代数式x3+2x2+2008的值为______.
已知x2+x-1=0,则x3+2x2+2004=______.
已知x2+x-1=0,则x3+2x2+2011=______.
已知x2+x-1=0,求2x3+3x2-x的值.