作出函数f(x)=arcsin(sinx)在【-2π，2π】上的图像，并分析其奇偶性、单调性以及周期性.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 20:55:49

作出函数f(x)=arcsin(sinx)在【-2π，2π】上的图像，并分析其奇偶性、单调性以及周期性.
高一数学题

解题思路： -π/2≤x＜π/2时，y=arcsin（sinx）=x；要明确三点：①当x不在这个范围时，利用诱导公式，变换到这个范围，才能得出结果．②分段解析式都是一次函数，即都是x与π的线性组合．③以上述“公式”的区间为起点，划分区间，每个区间长度为π，左闭右开，从而可得答案
解题过程：

图像如图所示，由图可知函数为奇函数，周期为2π，在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]内单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]单调递减
图像的具体解析如下：

画出函数y=-|sinx(x+π/3)|的图像,并讨论其函数的周期性和单调性. 画出函数y=x^(2/3)的图像,并指出其奇偶性,单调性画出函数图像f(x)=x/(|x|-2),并根据图像说出函数的单调性和奇偶性求函数y=arcsin(sinx)的定义域,值域,判断它的奇偶性,单调性,周期性,谢谢判断并证明函数f(x)=x-1/x+2在(2,正无穷大)上的单调性,并画出其大致图像 1试讨论函数f（x）＝x-2/3次方的定义域,奇偶性,单调性,并作出简图, 画出函数y=x的2/3次的图像,并指出其奇偶性和单调性. 求函数y=tan(3x-π/3)的定义域、值域、并指出它的周期性、奇偶性、单调性... 求函数y=tan(3x-3/π)的定义域、值域,并指出他的周期性、奇偶性、单调性判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 1 判断其奇偶性 2 判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性,并给出证明