如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,EF过O点且平行于BC,求证:EO=FO
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:31:23
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,EF过O点且平行于BC,求证:EO=FO
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因为EF平行BC,有三角形AEO∽三角形ABC,有EO:BC=AO:AC(1)
因为EF平行AD,有三角形COF∽三角形CAD,有AO:AC=DF:DC(2)
根据(1)(2):EO:BC=DF:DC(3)
因为EF平行BC,有三角形DOF∽三角形DBC,有DF:DC=OF:BC(4)
根据(3)(4):EO:BC=OF:BC
所以DO=FO
因为EF平行AD,有三角形COF∽三角形CAD,有AO:AC=DF:DC(2)
根据(1)(2):EO:BC=DF:DC(3)
因为EF平行BC,有三角形DOF∽三角形DBC,有DF:DC=OF:BC(4)
根据(3)(4):EO:BC=OF:BC
所以DO=FO
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF
梯形ABCD中,AD‖BC,BD为对角线,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=3,则BC-AD=?
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,点E在AB上,且EO∥BC,已知AD=3,BC=6.求EO
如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF