定积分上限正无穷,下限零（2x/θ）*e^(-2x/θ)dx=θ/2 这个结果是怎么算出来的,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 17:42:07

[0,+∞] ∫ (2x/θ)*e^(-2x/θ)dx
=[0,+∞] ∫ (-x)*e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
=[0,+∞] ∫ (-x)d[e^(-2x/θ)]
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - ∫e^(-2x/θ)d(-x)
=[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
= (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) | [0,+∞]
=θ/2
再问：谢谢，不过“[0,+∞] (-x)[e^(-2x/θ)]”为什么等于“(-x)[e^(-2x/θ)] ”呢？
再答： =[0,+∞] { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 ∫e^(-2x/θ)d(-2x/θ)} = { (-x)[e^(-2x/θ)] - θ/2 * e^(-2x/θ) } | [0,+∞] 是个整体，少写了一对大括号

定积分上限正无穷下限0 F（X）=入e^（-2x）dx=2/入这里的是怎么变的? 求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3 怎样计算上限为正无穷,下限为2 ,-e^-x的定积分定积分∫上限正无穷下限1 1/2x^2 dx 下限为负无穷,上限为正无穷 dx/(16+x^2) 怎么求积分? 谁能帮我求下这个积分,∫e^(-x^2)dx 上限是正无穷,下限是0. 定积分习题一道!∫x^5e^(-x)dx=? 积分上限正无穷,积分下限0 求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0? 求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0 求定积分∫ dx/x（x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1 广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算? 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）