如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:48:17
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(
![如图,在菱形ABCD中,P是AB上的动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,链接BE.(](/uploads/image/z/16976459-11-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%29.%E8%BF%9E%E6%8E%A5DP%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%BA%8EE%2C%E9%93%BE%E6%8E%A5BE.%28)
(1)∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE(角边角)
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
(2)做辅助线:过D点做DG⊥AB交点为G.
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.
∴△BAE≌△DAE(角边角)
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
(2)做辅助线:过D点做DG⊥AB交点为G.
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合).连接OP交对角线AC与E连接BE.
如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的
如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点(不与A|、B重合)
如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B,C不重合)PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
如题 在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角
如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b