半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 07:29:53

半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.
(l)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长;
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值求此时CQ的长.

（1）当点P运动到与点C关于AB对称时,此时CP⊥AB于D,又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB =90°．
∵AB=5,BC∶CA=4∶3,
∴BC = 4,AC=3．
又∵AC•BC=AB•CD,
∴CD = 5分之12 ,PC = 5分之24．
在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,
∠CPQ =∠CAB,
∴CQ=PCtan角CPQ=3分之4PC
.∴CQ = 5分之32
．(2) 当点P运动到弧AB的中点时
过点B作BE⊥PC于点E,
∵P是弧AB的中点,∠PCB=45°,
∴CE=BE=2 ．
又∠CPB=∠CAB,
∴tan∠CPB= tan∠CAB= 3分之4,
即 PE=4分之32分之3根号2 从而PC=2分之7根号2 ．
由（1）得,CQ= ． 3分之14根号2
(3)因为点P在弧AB上运动过程中,在Rt△PCQ中,有CQ= 3分之4PC．
所以PC最大时,CQ取到最大值． 3分之20

BC ：CA＝4 : 3,P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.P到AB中点时,求CQ的长如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F 如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P为⊙O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作如图24.2-36,已知正方形ABCD的边长为2,点M事BC的中点,点P不运动到点M和点C,以AB为直径做圆O,过点P作如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P.在点c的运动过程中,点如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D 如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点已知：如图，△ABC中，BD，CE分别平分∠B和∠C，P是DE中点，过点P作BC，CA，AB的垂线，垂足分别为L，M，N 如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.若DF A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（