如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 06:44:06

（1）∵∠BPC=60°,
∴∠BAC=60°,
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠ACB=∠ABC=60°,
∴∠APC=∠ABC=60°,
而点P是AB‍ 的中点,
∴∠ACP=12‍ ∠ACB=30°,
∴∠PAC=90°,
∴tan∠PCA= PAAC‍ =tan30°= √33‍ ,
∴AC= √3‍PA；

（2）过A点作AD⊥BC交BC于D,连结OP交AB于E,如图,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,
∴点O在AD上,
连结OB,则∠BOD=∠BAC,
∵∠BPC=∠BAC,
∴sin∠BOD=sin∠BPC= 2425‍ =BDOB‍ ,
设OB=25x,则BD=24x,
∴OD=√OB2−BD‍2 =7x,
在Rt△ABD中,AD=25x+7x=32x,BD=24x,
∴AB= √AD2+BD‍2 =40x,
∵点P是 AB‍的中点,
∴OP垂直平分AB,
∴AE=12‍ AB=20x,∠AEP=∠AEO=90°,
在Rt△AEO中,OE= √AO2−AE‍2 =15x,
∴PE=OP﹣OD=25x﹣15x=10x,
在Rt△APE中,tan∠PAE= PEAE =10x20x =12‍ ,
即tan∠PAB的值为 12‍

如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC 如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,D是圆上任意如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P, 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆O的内接三角形,点P是弧AB的中点在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线, 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆心o的内接三角形,AB＝AC.点P是弧AB的中点,连接PA.PB.PC. 如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E