搜搜做题作业网（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 08:36:59
（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）
（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）
A点
丨 \
丨 ＼
丨 ＼ E点
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丨／ 丨 ＼
C点 －－－－－ ＼B点
D点
（2）如图：已知OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.
(∠OBC就是∠1,∠OCB就是∠2）
A点
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/ ／O点\ \
/／ \\
B点 ￣￣￣￣￣￣ C点
A点（第一题图有点…………）
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丨 ＼ E点
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C点 －－－－－ ＼B点
D点
（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）
A点
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丨 ＼ E点
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C点 －－－－－ ＼B点
D点
（2）如图：已知OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.
(∠OBC就是∠1,∠OCB就是∠2）
A点
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B点 ￣￣￣￣￣￣ C点
A点（第一题图有点…………）
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丨 ＼ E点
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C点 －－－－－ ＼B点
D点
我不太会画图,文字您就凑合看吧...
（1）作C点关于AB轴对称的对称点M,连结DM交AB于E点,此时CE+ED为最小.
连结BM,可知BM=2,BD=1.由勾股定理可得DM=根号5
（2）过O点作OM⊥AB交AB于M点,过O点作ON⊥AC交AC于N点.
因为∠1=∠2,所以BO=CO
由∠AMO=∠ANO=90°,∠BAO=∠CAO,AO=AO可得△AMO≌△ANO(AAS),所以MO=NO.
由BO=CO,MO=NO,∠BMO=∠CNO=90°可得Rt△BMO≌Rt△CNO(HL),所以∠ABO=∠ACO,所以∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠ACO,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC.所以：△ABC是等腰三角形.
（1）作C点关于AB轴对称的对称点M,连结DM交AB于E点,此时CE+ED为最小.
连结BM,可知BM=2,BD=1.由勾股定理可得DM=根号5
（2）过O点作OM⊥AB交AB于M点,过O点作ON⊥AC交AC于N点.
因为∠1=∠2,所以BO=CO
由∠AMO=∠ANO=90°,∠BAO=∠CAO,AO=AO可得△AMO≌△ANO(AAS),所以MO=NO.
由BO=CO,MO=NO,∠BMO=∠CNO=90°可得Rt△BMO≌Rt△CNO(HL),所以∠ABO=∠ACO,所以∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠ACO,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC.所以：△ABC是等腰三角形.