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光明灯具厂生产一批台灯罩,如图12-16的阴影部分分别为灯罩的侧面展开图.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:43:34
光明灯具厂生产一批台灯罩,如图12-16的阴影部分分别为灯罩的侧面展开图.
已知半径OA、OC分别为36cm、12cm,∠AOB=135°.(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),需要多长的花边?(2)求灯罩的侧面积(接缝不计).以上计算结果保留π)
光明灯具厂生产一批台灯罩,如图12-16的阴影部分分别为灯罩的侧面展开图.
(1)弧AB的长=135π×36/180=27π
CD的长=135π×12/180=9π
∴花边的总长度=2π×36-27π+2π×12-9π=60π
(2)扇形 OAB的面积=135π×36 ²/360=486π
扇形OCD的面积=135π×12 ²/360=54π
∴S阴=π×36 ²-S扇形OAB+2π×12 ²-S扇形OCD=720π