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若△ABC为等腰三角形,AB=AC,D、E在直线BC上,∠BAC=40°,∠DAE=110°,找出图中的相似三角形,并简

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:30:26
若△ABC为等腰三角形,AB=AC,D、E在直线BC上,∠BAC=40°,∠DAE=110°,找出图中的相似三角形,并简述理
若∠BAC=n°,则当∠DAE=多少度时,上述相似三角形仍然成立?
若△ABC为等腰三角形,AB=AC,D、E在直线BC上,∠BAC=40°,∠DAE=110°,找出图中的相似三角形,并简
三角形ADB相似三角形EAC.
证明:
∵∠DAE=110°、∠BAC=40°,∴∠DAB+∠EAC=70°.
又∵△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=(180°-40°)/2=70°,
∴∠DAB+∠ADB=70°.
∴∠EAC = ∠ADB.
在△ADB和△EAC中,
∠ADB = ∠EAC,
∠ABD = ∠ECA,
∴△ADB∽△EAC,得证
(180-n)/2=x-n
x=90+n/2
所以当∠DAE=90+n/2度时,上述相似三角形仍然成立