设A(x1，y1)，B(4，95)，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆x225+y29＝1上三个不同的点，则“|AF|，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:28:13

设A(x

右准线为：x=
a2
c=
25
4
设A、B、C到右准线的距离为d₁、d₂、d₃
d₁=
25
4-x₁，d₂=
9
4，d₃=
25
4-x₂
由椭圆的第二定义（点到定点的距离等于到定直线距离的e倍，定点为焦点，定直线为准线）
丨AF丨=ed₁、丨BF丨=ed₂、丨CF丨=ed₃
丨AF丨，丨BF丨，丨CF丨成等差数列等价于2ed₂=ed₁+ed₃，2d₂=d₁+d₃，即：x₁+x₂=8
∴“丨AF丨，丨BF丨，丨CF丨成等差数列”是“x₁+x₂=8的充要条件．

椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1)B(4,y)C(x2,y2)与右焦点F的距离成等差数列求x1+ 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有不同的三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（　　）椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F（4,0）的距离成椭圆X^2/25+Y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4.0)的距离成已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模= 抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|，|B 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 若椭圆x225+y29＝1上有一点P，它到左准线的距离为52，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（　　）已知A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上不同的两个点,O为坐标原点 1.若向量OA+α 椭圆x²／25+y²／9=1上不同三点A(x1,x1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F( F1、F2为椭圆x225+y29＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB