已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两顶点A(a,0)B(b,0)右焦点为F,且F到直线AB的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:52:03
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两顶点A(a,0)B(b,0)右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距离
椭圆离心率满足A(0,根号2 /2)B(根号2/2,1)C(0,根号2-1)D(根号2-1,1)求详解
椭圆离心率满足A(0,根号2 /2)B(根号2/2,1)C(0,根号2-1)D(根号2-1,1)求详解
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顶点B的坐标似乎有错,应该是(0,b)
显然F坐标为(c,0)
由截距式易知AB所在直线方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
由点到直线距离公式知F到AB的距离为d=b(a-c)/√(a^2+b^2)
于是依题有d=c,即b(a-c)/√(a^2+b^2)=c
变形上式(a-c)/c=√(a^2+b^2)/b
即有a/c-1=√[(a/b)^2+1]
即有a/c=√[(a/b)^2+1]+1
注意到e=c/a
则e=1/{√[(a/b)^2+1]+1}
因a>b>0
则a/b>1
所以e
显然F坐标为(c,0)
由截距式易知AB所在直线方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
由点到直线距离公式知F到AB的距离为d=b(a-c)/√(a^2+b^2)
于是依题有d=c,即b(a-c)/√(a^2+b^2)=c
变形上式(a-c)/c=√(a^2+b^2)/b
即有a/c-1=√[(a/b)^2+1]
即有a/c=√[(a/b)^2+1]+1
注意到e=c/a
则e=1/{√[(a/b)^2+1]+1}
因a>b>0
则a/b>1
所以e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A
椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,右顶点为A,且BF垂直x轴,直线看问题补充
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆
F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,A,B为椭圆的上下顶点,P为直线AF与椭圆的