如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 02:43:49

如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点
（1）求证：△ACD≌△BCE,
（2）若AD=12,BD=5,求DE的长.
图形就是一个不规则四边形，EB与AB有点垂直的样子，大概就是这样，CD，BC，AE都是连接了的。

（1）证明：因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS)
(2)因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角A=45度
角ACB=90度
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=AD+BD
因为AD=12 BD=5
所以AB=17
所以AC^2=289/2
AC=2分之17倍根号2
在三角形ACD中,由余弦定理得;
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA
CD^2=289/2+12^2-2*2分之17倍根号2*12*根号2/2=169/2
在等腰直角三角形DCE中,由勾股定理得：
DE^2=CD^2+CE^2=169
所以DE=13

如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：△ACD≌△BCE 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（1）求证：△ACD≌△BCE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.