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若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,交y轴于点C,且三角形ABC是直角三角形,则

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 02:59:50
若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,交y轴于点C,且三角形ABC是直角三角形,则符合
则符合条件的关系式是？
若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,交y轴于点C,且三角形ABC是直角三角形,则
设点C坐标（0,m）利用ABC是直角三角形,可得 AC平方+BC平方=AB平方①
在Rt△OAC中 AC平方=OA平方+OC平方=1+m平方 ②
同理 在Rt△OBC中,AB平方=9+m平方③ 将2,3代入1得m=正负根号3
所以点C（0,根号3）或（0,负根号3）
三点A,B,C带入一般式得三个方程 联立解得 （或代入用二次函数交点式）
a=三分之根号3,b=负的三分之二根号3,c=负根号3
或
a=负的三分之根号3,b=三分之二根号3,c=根号3
满足的函数共两个 最后自己将a,b,c带回去下就可以了
二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形 二次函数 填空题抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点.,与y轴交于点C,若三角形ABC是直角三角形,则ac= 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且三角形ABC是直角三角形,写出一个符合要求的 一道初中的数学函数题：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则a 二次函数问题 抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的 如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则 设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1, 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点是A,B两点,与y轴交于点C,若ABC是直角三角形……