搜搜做题作业网第十三题 谢谢啦
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 14:41:09
解题思路： （1）根据线段的垂直平分线的性质可求得，PA=PB，PB=PC，∴PA=PB=PC． （2）根据线段的垂直平分线的性质的逆定理，可得点P在边AC的垂直平分线上．
解题过程：
证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：①三角形三边的垂直平分线相交于一点．
②这个点与三顶点距离相等．
解题过程：
证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：①三角形三边的垂直平分线相交于一点．
②这个点与三顶点距离相等．