求过直线3x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 16:42:24
求过直线3x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面方程
因为平面过直线,因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0 ,
化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0 ,
由于它与已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,
解得 k = -17/2 ,
所以,所求平面方程为 (3x-z)-17/2*(x+y-z+5) = 0 ,
化简得 11x+17y-15z+85 = 0 .
化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0 ,
由于它与已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,
解得 k = -17/2 ,
所以,所求平面方程为 (3x-z)-17/2*(x+y-z+5) = 0 ,
化简得 11x+17y-15z+85 = 0 .
求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程
空间几何中求平面方程求过点(3,-2,2)且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程!
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程
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求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?
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求过点(2,—1,—2)且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
求过点m(1,-1,0)且垂直于平面:x-2y+3z-1=0的直线方程