求第二题过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:54:38
求第二题过程
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f4/df43f45ef938a74c39f9af3ec9062e02.jpg)
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(1)四边形ABCD是菱形;
(2)∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,
∴∠MAD=∠DAC=二分之一∠MAC,
同理可得∠CAB=∠NAB=二分之一∠CAN,∠DCA=∠MCD=二分之一 ∠ACM,∠ACB=∠NCB=二分之一∠ACN,
∵四边形AMCN是正方形,
∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA,
∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∵∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴四边形ABCD为菱形.
(2)∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,
∴∠MAD=∠DAC=二分之一∠MAC,
同理可得∠CAB=∠NAB=二分之一∠CAN,∠DCA=∠MCD=二分之一 ∠ACM,∠ACB=∠NCB=二分之一∠ACN,
∵四边形AMCN是正方形,
∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA,
∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∵∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴四边形ABCD为菱形.