如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:25:20
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
(1)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以说明;
(2)若(1)小题中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF余与线段BC的关系,并证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/b3/4b380476f97ccbd6214e97f18e472776.jpg)
(1)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以说明;
(2)若(1)小题中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF余与线段BC的关系,并证明你的结论.
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![如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,C](/uploads/image/z/16957263-39-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88E%E4%B8%8EA%2CD%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CG%2CF%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBE%2CBC%2CC)
(2)若EGFH为菱形,则GF=GE=EH=HF
∵EG=1/2BE EH=1/2CE
∴BE=CE
∴角EBC=角ECB
∵等腰梯形ABCD 角ABC=角DCB
又角ABE=角ABC-角EBC
角DCE=角DCB-角ECB
∴角ABE=角DCE
然后就是ΔABE与ΔDCE边角边全等
∴AE=ED
当E运动到AD中点位置时,四边形EGFH为菱形
(3)EF⊥BC 且 EF=BF=1/2BC
∵四边形EGFH为正方形
∴角BEC=90度
则角EBC=角ECB=45度
∵EB=EC,F为BC中点
∴中线EF⊥BC
则角BEF=45度=角EBC
∴EF=BF=1/2BC
∵EG=1/2BE EH=1/2CE
∴BE=CE
∴角EBC=角ECB
∵等腰梯形ABCD 角ABC=角DCB
又角ABE=角ABC-角EBC
角DCE=角DCB-角ECB
∴角ABE=角DCE
然后就是ΔABE与ΔDCE边角边全等
∴AE=ED
当E运动到AD中点位置时,四边形EGFH为菱形
(3)EF⊥BC 且 EF=BF=1/2BC
∵四边形EGFH为正方形
∴角BEC=90度
则角EBC=角ECB=45度
∵EB=EC,F为BC中点
∴中线EF⊥BC
则角BEF=45度=角EBC
∴EF=BF=1/2BC
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与AD不重合),G.F.H分别是BE,BC,CE的中
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与、D不重合)G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与QD、C不重合),点E、F、G分别是线段
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点(不与B,C重合)
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与
已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FP分别交A
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与
如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC
轴对称练习题长方形ABCD中,AB=4,BC=4√3,点E是折线线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点