等腰梯形ABCD中,AD 平行BC,点E是线段AD上的一个动点（E与A,D不重合）,G,F,H分别是BE,BC,CE的中

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 01:20:51

等腰梯形ABCD中,AD 平行BC,点E是线段AD上的一个动点（E与A,D不重合）,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点
1）试探索四边形EGFH的形状,并说明理由.
2）当点E运动到什么位置时,四边形EGHF是菱形?并加一证明
3）若2）中的菱形EFGH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明

1,平行四边形
在三角形bfe中 g,f分别是be,bc的中点
所以 gf=1\2ec h是ec中点所以 gf=eh
同理fh=eh
所以四边形egfh是平行四边形
2,e到ad中点时egfh是菱形
连接ef 因为adcb是等腰梯形所以角bad=角cda 且ab=cd 因为e是ad中点
所以ae=de 所以三角形abe=三角形dce 所以be=ce
又因为 g,h分别是be,ce的中点
所以eg=eh
所以此时平行四边形egfh是菱形
（3）EF⊥BC 且 EF=BF=1/2BC
∵四边形EGFH为正方形
∴角BEC=90度
则角EBC=角ECB=45度
∵EB=EC,F为BC中点
∴中线EF⊥BC
则角BEF=45度=角EBC
∴EF=BF=1/2BC

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与、D不重合）G、F、H分别是BE、BC、CE的中点. 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与AD不重合）,G.F.H分别是BE,BC,CE的中如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点（E与A,D不重合）,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点. 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,角DCB等于90度,E是AD中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP,BD 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证：四边形EGFH是平行四