一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如:8-6=2 为素数,8
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:25:23
一个数论问题
已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数
例如:8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2
问数组(a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?
另外如果P为奇素数呢?
已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数
例如:8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2
问数组(a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?
另外如果P为奇素数呢?
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勾股数组可以表示成
a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
取m = 2n+1
那么a = 2n + 1
b = 2n(n+1)
b - a = 2n^2 - 1
类似这种类型的素数应该有无穷多个,不过我还不知道怎么证明
a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
取m = 2n+1
那么a = 2n + 1
b = 2n(n+1)
b - a = 2n^2 - 1
类似这种类型的素数应该有无穷多个,不过我还不知道怎么证明
A,B,C为三个素数,A+B=16,B+C=24且A
A.B.C为三个素数,A+B=16 B+C=24 且A
已知:a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问:a+b+c+d可否为素数
ABC为三个素数,A+B=16,B+C=24,且A
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
A、B、C为三个素数,A+B=16,B+C=24,且A
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
设A,B,C为三事件,且P(A)=a,P(B)=2a,P(c)=3a,P(AB)=P(AC)=P(BC)=b,证明a
已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急!
·已知a,b,c为正整数,且满足a^2-b^2-c^2=abc,a^2=2(b c),求a,b,c的值
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
设A,B,C都是100以内的素数,如果B比A大2,C比B大10,那么,所有满足条件的素数组(A,B,C)为: