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已知y=sin(ωx+ϕ)与直线y=12的交点中,距离最近的两点间的距离为π3,那么此函数的最小正周期是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:31:52
已知y=sin(ωx+ϕ)与直线y=
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2
已知y=sin(ωx+ϕ)与直线y=12的交点中,距离最近的两点间的距离为π3,那么此函数的最小正周期是(  )
∵sin(ωx+φ)=
1
2,
∴ωx1+φ=2kπ+
π
6,(1)
ωx2+φ=2kπ+

6,(2)
(2)-(1)得:ω(x2-x1)=

3;
∵|x2-x1|=
π
3,
∴ω•
π
3=

3,
∴ω=2;
∴周期T=

2=π.
故选C.