证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 23:32:43
证明线性无关
已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
反证法
设完后将β代入 得到k和a的一个等式.化简之后应该能得出向量组a线性相关的结论
所以矛盾 假设错误
即β线性无关
设完后将β代入 得到k和a的一个等式.化简之后应该能得出向量组a线性相关的结论
所以矛盾 假设错误
即β线性无关
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足(αi,β)=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关
线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关?
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合
证明向量组α,β,γ线性无关的充要条件是向量组2α+β,β+3γ,3γ+α线性无关 麻烦列出证明过程啊
设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量
若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有