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设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 15:11:06
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π
（1）若点P的坐标为（1/2,√3/2）,求f(θ)的值
（2）若点P(x,y)为平面区域Ω：{x+y≥1,x≤1,y≤1,上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值
设函数f(θ)=√3sinθ+cosθ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且
解（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得： {sinθ=32cosθ=12于是f（θ）= 3sinθ+cosθ= 3×32+12=2（II）作出平面区域Ω（即感触区域ABC）如图所示其中A（1,0）,B（1,1）,C（0,1）于是0≤θ≤ π2∴f（θ）= 3sinθ+cosθ= 2sin(θ+π6)且 π6≤θ+π6≤2π3故当 θ+π6=π2,即 θ=π3时,f（θ）取得最大值2当 θ+π6=π6,即θ=0时,f（θ）取得最小值1
设函数f(α)＝sinα+3cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且 设函数fx=sinα+根号3倍的cosα,其中角阿尔法的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合终边经过p(x,y) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ−cosθsinθ+cosθ为（　　） 已知角a的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-3,√3).若函数f(x)=sin(x+a)的图像关于 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则sin(3π2+θ)+2cos(π−θ)si 已知角a的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点p(-3/5,4/5)求cos(a+兀/2)+sin(兀+ 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则2sinθcosθ= 有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P（-3,根号3）,若函数f(x) = sin(x 已知角α的顶点在坐标原点,始边与X轴的非负半轴重合,中边经过P(－3/5,4/5) ①求(cos(X+π/2)sin(π 角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P（-3,-4）,则sin a的值为?cos a的值?tan a值? 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sinα与cos（π+α）的值． 已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的负半轴重合,终边过点(1,2)则cos 2a.=