搜搜做题作业网奇怪……问一道高一不等式的题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 12:23:44
奇怪……问一道高一不等式的题.
在函数y=1/x的图像上,求使1/x+1/y取最小值的点的坐标.
为什么最小值是当点为（1,1）时取到的2呢?
我觉得应该是（-1,-1）时的-2啊!
为什么第三象限没有最小值
在函数y=1/x的图像上,求使1/x+1/y取最小值的点的坐标.
为什么最小值是当点为（1,1）时取到的2呢?
我觉得应该是（-1,-1）时的-2啊!
为什么第三象限没有最小值
应该是在第一象限才对
如果是第三象限则没有最小值
x>0,y>0
y=1/x
1/y=x
所以1/x+1/y=1/x+x>=2√(1/x*x)=2
所以最小值是2
此时x=1/x
x=1,y=1
即(1,1)
如果是第三象限则没有最小值
x>0,y>0
y=1/x
1/y=x
所以1/x+1/y=1/x+x>=2√(1/x*x)=2
所以最小值是2
此时x=1/x
x=1,y=1
即(1,1)