如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 15:01:55

如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线（2）过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X

2）∵EG∥AC BE=BA/4
∴BG=（BD/2)/4=BD/8 => GF=BF-BG=BD/5-BD/8=3BD/40
BG/GF=(BD/8)/(3BD/40)=5/3
∴BG=（5/3）GF
∴x=5/3
1) (因为三点共线的证明有点麻烦）
连CE交BD于F'
∵⊿BEF'∽⊿DCF' 【∵BE∥DC】
∴BE/DC=BF'/DF'=1/4 => DF'/BF'=4
∴(DF'+BF')/BF'=(4+1)/1=5 即 BF'=BD/5
由已知 BF=BD/5
∴F与F'重合
∵F'在CE上
∴F在CE上,即E,F,C三点共线

如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF＝1/4向量AD,CE与BF相交于G点,若向量AB＝向量a,向量在平行四边形ABCD中,点E为CD中点,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量BE等于( ) 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A