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如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形——

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:25:23
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形——
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形——
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.
∴∠D+∠DAB=60°,∠E+∠CAE=60°.
∵∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠EAC=60°.
∴∠D=∠CAE,∠E=∠DAB.
∵∠D=∠D,∠E=∠E,
∴△DAE∽△DBA∽△ACE.
∴相似三角形共有3对.