一道高中二次函数取值范围的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:58:07
一道高中二次函数取值范围的题
如果实数X.Y满足X^2+Y^2=1求t=(1+XY)(1-XY)取值范围
如果实数X.Y满足X^2+Y^2=1求t=(1+XY)(1-XY)取值范围
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可以设X=sinA Y=cosA 有 t=(1+XY)(1-XY) =(1+sinAcosA)(1-sinAcosA) =(1+0.5sin2A)(1-0.5sin2A) =1-(0.5sin2A)∧2 因为sin2A在〔-1,1〕之间 所以 当sin2A=0时 t有最大值为1 当sin2A=1时 t有最小值为0.75 故而 0.75≤t≤1
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