求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:38:12
求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,
![求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,](/uploads/image/z/16936842-66-2.jpg?t=%E6%B1%82s%28%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8F%B7%29%281-lnx%29%2F%E3%80%90%28x-lnx%29%5E2%E3%80%91dx%2C)
因为∫(lnx-1)/(ln²x)dx=x/lnx+c
配出(lnx-1)/(ln²x)因式得:
∫(1-lnx)/(x-lnx)²dx=∫[(1-lnx)/ln²x]*[1/(x/lnx-1)²]dx=∫1/[(x/lnx)-1]²d(x/lnx)=lnx/(x-lnx)+c
配出(lnx-1)/(ln²x)因式得:
∫(1-lnx)/(x-lnx)²dx=∫[(1-lnx)/ln²x]*[1/(x/lnx-1)²]dx=∫1/[(x/lnx)-1]²d(x/lnx)=lnx/(x-lnx)+c