如图,三角形ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:14:30
如图,三角形ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D!
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![如图,三角形ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证:∠A=2∠D!](/uploads/image/z/16933062-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBD%E5%92%8CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0A%3D2%E2%88%A0D%21)
证明如下;
∠ACF=∠A+∠B故1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠B.
又1/2∠B=∠DBC,1/2∠ACF=∠DCF=∠D+∠DBC.
故1/2∠A+1/2∠B=1/2∠ACF=∠D+∠DBC
即1/2∠A+1/2∠B=1/2∠B+∠D,移项得1/2∠A=∠D
即∠A=2∠D得证
∠ACF=∠A+∠B故1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠B.
又1/2∠B=∠DBC,1/2∠ACF=∠DCF=∠D+∠DBC.
故1/2∠A+1/2∠B=1/2∠ACF=∠D+∠DBC
即1/2∠A+1/2∠B=1/2∠B+∠D,移项得1/2∠A=∠D
即∠A=2∠D得证
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D
如图:∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d.
如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,
三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和外角ACF,试判断角BDC与二分之一角A的大小,并说明理由.
在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由
1.①如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD交于点D,图1中∠A=40°,图2
如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A﹦______度.