作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:31:48
在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,
证明:∠BDC=90度+(1/2)∠A
在三角形ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,相交于点D,
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+(∠A)/2,即∠BDC=90°+(1/2)∠A
(因为BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,所以(∠CBD+∠BCD)=(∠ABC+∠ACB)/2