过抛物线y^=2px(p>0)的焦点f,做倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 00:45:05

过抛物线y^=2px(p>0)的焦点f,做倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0)),求抛物线方程

设过焦点直线y=x-（p/2）则可得过M点直线y=-x+5
则联立两方程得两直线交点（即AB中点）横坐标：x=（p+10）/4
再联立直线y=x-（p/2）与抛物线方程可得：4x²-12px+p²=0
则AB中点横坐标：(x1+x2)/2=3p/2(韦达定理)
则3p/2=（p+10）/4
得：p=2
则y²=4x

设过抛物线y²=2px（p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q 过抛物线y^2=2px的焦点作斜率为1的直线交抛物线于A,B,若弦AB的中垂线恰好过点Q(5,0)则p等于多少? 过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A、B两点,求证|AB|=4p 过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 过抛物线y^2=2px（p>0)的焦点F做倾斜角为α的直线与抛物线交于A,B两点,求证：｜AB｜=2p/(sinα)^2 一道圆锥曲线的题急过抛物线y²=2pX(P＞0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A、B两点,点A在过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F斜率为K的直线交抛物线于A,B两点,若直线AB的倾斜角为锐角,|AF|=2|BF 过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少? 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a