求详解立体几何一题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:26:55
求详解立体几何一题
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都是基本定理的运用
涉及到线面垂直的三个定理:
一、如果一直线垂直于一个平面,则该直线垂直于该平面内任意直线;
二、如果一直线和一平面内的两条相交的直线均垂直,则该直线垂直于该平面;
三、如果一直线垂直于一个平面a,则过该直线的任意平面均垂直平面a.
(1) PA ⊥ 面ABC ===> PA ⊥ BC ( 又 AB ⊥ BC ) ===> BC ⊥ 面PAB
===> BC ⊥ AN (又 PB⊥AN) ===> AN ⊥面PBC ===> 面AMN ⊥ 面PBC
(2)AN ⊥面PBC ===> AN ⊥ PC (又AM ⊥ PC) ===> PC ⊥ 面AMN
===> MN ⊥ PC
涉及到线面垂直的三个定理:
一、如果一直线垂直于一个平面,则该直线垂直于该平面内任意直线;
二、如果一直线和一平面内的两条相交的直线均垂直,则该直线垂直于该平面;
三、如果一直线垂直于一个平面a,则过该直线的任意平面均垂直平面a.
(1) PA ⊥ 面ABC ===> PA ⊥ BC ( 又 AB ⊥ BC ) ===> BC ⊥ 面PAB
===> BC ⊥ AN (又 PB⊥AN) ===> AN ⊥面PBC ===> 面AMN ⊥ 面PBC
(2)AN ⊥面PBC ===> AN ⊥ PC (又AM ⊥ PC) ===> PC ⊥ 面AMN
===> MN ⊥ PC