复变函数 f(z)=3z^2+i怎么求导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:41:06
复变函数 f(z)=3z^2+i怎么求导
其实,将i看成常数,直接求导即可,结果为6z
但是为避免你的怀疑,我多费些笔墨:
设z=x+yi
代入原表达式f(z)=3 z^2 + i ,整理得到f(z)=3(x^2-y^2)+(6xy+1)i
上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy+1
求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足C-R方程(这个验证工作就靠你自己了)
同时,u、v可微,所以f(z)解析,从而f ‘ (z)=ux+ivx =6x+6yi=6z
但是为避免你的怀疑,我多费些笔墨:
设z=x+yi
代入原表达式f(z)=3 z^2 + i ,整理得到f(z)=3(x^2-y^2)+(6xy+1)i
上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy+1
求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足C-R方程(这个验证工作就靠你自己了)
同时,u、v可微,所以f(z)解析,从而f ‘ (z)=ux+ivx =6x+6yi=6z
复变函数 f(z)=(3z^2+i)^3怎么求导
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