设abc是互不相等的正数,且abc=1,证:(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:26:13
设abc是互不相等的正数,且abc=1,证:(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27.
![设abc是互不相等的正数,且abc=1,证:(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27.](/uploads/image/z/16922858-50-8.jpg?t=%E8%AE%BEabc%E6%98%AF%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E4%B8%94abc%3D1%2C%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%2Ba%2Bb%29%281%2Bb%2Bc%29%281%2Bc%2Ba%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E27.)
左边≥3(1*a*b)^(1/3)*3(1*b*c)^(1/3)*3(1*c*a)^(1/3)
=27(a^2b^2c^2)^(1/3)
=27[(abc)^2]^(1/3)
=27*1
=27
得证
=27(a^2b^2c^2)^(1/3)
=27[(abc)^2]^(1/3)
=27*1
=27
得证
a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
如果abc是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数
如果abc是三个互不相同且大于1的自然数 a=a*b*c 那么a至少有几个因数?你能都写出来吗?
基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方
在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边 且a b c互不相等 设a=4 c=3 A=2C 求cosC的
已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.
若a、b、c是三个互不相等的正实数且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
1.a、b、c是有理数,且(|a|/a)+(|b|/b)+(|c|+c)=1,求|abc|/abc的值.