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在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 16:30:41
在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．
在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．
设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，
则有|AD|2=9+（1-y）2+（2-z）2，
|BD|2=16+（2+y）2+（2+z）2，
|CD|2=（5-y）2+（1-z）2，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得

9+(1−y)2+(2−z)2＝16+(2+y)2+(2+z)2
9+(1−y)2+(2−z)2＝(5−y)2+(1−z)2
化简可得

3y+4z+5＝0
4y−z−6＝0
解得

y＝1
z＝−2
∴点D（0，1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点．
在yOz面上求与三个已知点A（3,1,2）,B（4,-2,-2）,C（0,5,1）等距离的点的坐标.求做题方法 在yOz平面上,求与三已知点A（3,1,2）,B（4,-2,8）及C（0,5,1）等距离的点. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为（-2,1）.（-1,3）.（3,4）,求点D的坐标? 已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（1,4）B（5,2）C（-1,2）,试求D点的坐标 （1）已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在Y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C、D的坐标 已知A（3,5,-7）和点B（-2,4,3）,线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为? 已知平面上三个点坐标为A（3,7） B（4,6）C（1,-2）求点D的坐标构成形成平行四边形的三个点 在空间直角坐标系中O-xyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于______． 在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yoz内的射影 在空间直角坐标系中O-xyz，点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为 ___ ． 1.在三角形ABC中,点A的坐标为（-2,3）,点B的坐标为（-4,-2）,点C的坐标为（1,-1）,求三角形ABC的面 已知点A(3,5,-7),点B(-2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为?