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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB与G交BC于F,E为AC上的一点,且∠1=∠2 求证:DE‖BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:19:11
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB与G交BC于F,E为AC上的一点,且∠1=∠2 求证:DE‖BC
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB与G交BC于F,E为AC上的一点,且∠1=∠2 求证:DE‖BC
分析:根据CD⊥AB,FG⊥AB,可判定CD∥FG,利用平行线的性质可知∠2=∠BCD,已知∠1=∠2,等量代换得∠1=∠BCD,故可证平行.
证明:∵CD⊥AB,FG⊥AB,
∴CD∥FG.
∴∠2=∠BCD.
又∠1=∠2,
故∠1=∠BCD.
∴DE∥BC