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在三角形abc中ab等于ac等于1;de在直线bc上运动设bd为x.c e 为y,求(1)如果角bac等于30度角d a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:11:51
在三角形abc中ab等于ac等于1;de在直线bc上运动设bd为x.c e 为y,求(1)如果角bac等于30度角d a e =105度是确定yx之间的函数关系.(2)如果小bac等于m ,角Dae等于n,满足怎样的关系时,(1)y 与x 之间的关系成立?试说明理由
在三角形abc中ab等于ac等于1;de在直线bc上运动设bd为x.c e 为y,求(1)如果角bac等于30度角d a
(1)
在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°.
又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°.
又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1
∴y=1/x 再答: (2) 如果y=1/x还成立 则 y:1=1:x y:AB=AC:x ∠ABD=∠ACE ∴ △ADB∽△EAC 又 ∵ ∠D+∠DAB=(180°-m )/2 ∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=n-m ∴ 2n-m=180° ∴ 当m,n满足2n-m=180°时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立