高等数学--重积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:22:37
高等数学--重积分
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计算[V]∫∫∫(xy/z)dxdydz V:0≦x≦y≦1,1≦z≦2
V为平面z=1,z=2,x=y,y=1所包围的区域.
故原式=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫ydy[0,y]∫xdx=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫(y³/2)dy
=(1/8)lnz︱[1,2]=(1/8)ln2.
V为平面z=1,z=2,x=y,y=1所包围的区域.
故原式=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫ydy[0,y]∫xdx=[1,2]∫(dz/z)[0,1]∫(y³/2)dy
=(1/8)lnz︱[1,2]=(1/8)ln2.