f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:21:33
f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?
由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得
f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立
在上式中,取x=3,得到
f(4)+(-2)=4,即
f(-2)=4
从而f-1(4)=-2,完.
我看到有这个解法,不明白f(x+1)+f(1-x)=4如何得到,
由函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,可得
f(x+1)+f(1-x)=4,对任何x都成立
在上式中,取x=3,得到
f(4)+(-2)=4,即
f(-2)=4
从而f-1(4)=-2,完.
我看到有这个解法,不明白f(x+1)+f(1-x)=4如何得到,
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设P(x+1,f(x+1))在y=f(x)的图像上,
则P关于(1,2)的对称点P’(1-x,4-f(x+1))也在y=f(x)的图像上
∴ f(1-x)=4-f(x+1)
即 f(x+1)+f(1-x)=4
再问: P’(1-x, 4-f(x+1)) 恕我数学真的很差,请问这个是怎么得来的?
再答: 就是中点坐标公式 A(x1,y1),B(x2,y2) AB中点横坐标(x1+x2)/2, 中点纵坐标(y1+y2)/2 P关于(1,2)的对称点为P‘ 则PP’的中点为(1,2) 然后,就能得到上面的结果。 这种结果最好能直接口算,提高解题速度。
再问: 您数学太好头脑转得快 我一下子转不过来啊x1+x2=2,y1+y2=4然后呢
再答: (x+1)+x2=2 f(x+1)+y2=4 所以 x2=2-(x+1)=1-x, y2=4-f(x+1)
则P关于(1,2)的对称点P’(1-x,4-f(x+1))也在y=f(x)的图像上
∴ f(1-x)=4-f(x+1)
即 f(x+1)+f(1-x)=4
再问: P’(1-x, 4-f(x+1)) 恕我数学真的很差,请问这个是怎么得来的?
再答: 就是中点坐标公式 A(x1,y1),B(x2,y2) AB中点横坐标(x1+x2)/2, 中点纵坐标(y1+y2)/2 P关于(1,2)的对称点为P‘ 则PP’的中点为(1,2) 然后,就能得到上面的结果。 这种结果最好能直接口算,提高解题速度。
再问: 您数学太好头脑转得快 我一下子转不过来啊x1+x2=2,y1+y2=4然后呢
再答: (x+1)+x2=2 f(x+1)+y2=4 所以 x2=2-(x+1)=1-x, y2=4-f(x+1)
设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=?
设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=0,则f-1(4)=_____
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x) f(4)=0 求f-1(4)
设函数f(X)的图像关于点(1.2)对称,且存在反函数f(x)-1,f(4)=0,则f -1(4)=___?
设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于( )
设函数f(x)的图象关于点(1.3/2)对称,且存在反函数,若f(3)=0则当x=3,反函数等于几
设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f^-1(x),f(4)=0.则f^-1(4)等于多少?
设f(x)的图像关于点(1,3)对称,且存在反函数f-1(x),f(3)=0,f-1(6)=
设函数f(x)的图象关于点(1,3/2)对称,且存在反函数g(x),若f3)等于0,则g(3)等于?
函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=x+4/x+2 则y=f(x)的图象关于什么对称
已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f-1(x+1)的图象必过点( )
设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1),