与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:47:45
与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?
答案是6条.麻烦老师指导,希望老师能配合图形指导.
答案是6条.麻烦老师指导,希望老师能配合图形指导.
![与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?](/uploads/image/z/16910286-6-6.jpg?t=%E4%B8%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%90%84%E4%B8%AA%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%9D%A1%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
6条,该正方体的一条对角线在每个侧面的投影均为该侧面的一条对角线,则在一投影面中只余另一条对角线与其垂直,故共6条
再问: 老师 老师文字很难理解,能不能提供一下图形来指导,谢谢。
再答:
只是举个例子,对角线AG在上下面的投影分别为AC、EG,AC与EG为上下面的对角线,因此在上下面中只有对角线BD、FH与其在两面中的投影垂直。(另:你们应该学过一个定理,具体名字不记得了,大致就是由以下条件得出ab与CD垂直的定理)![](http://img.wesiedu.com/upload/7/94/794b951be620f05d37634126ad5f3212.jpg)
再问: 老师 老师文字很难理解,能不能提供一下图形来指导,谢谢。
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c9/3c978bfd11fed6ef41d2c2219b4276d3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/94/794b951be620f05d37634126ad5f3212.jpg)
正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是( )
怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直
为什么正方体的体对角线垂直于面对角线
证明正方体的体对角线垂直底边对角线
如何证明正方体的体对角线与相邻三个面的对角线构成的平面垂直?
正方体的四个侧面倾斜于投影面,上底面垂直于投影面,并且上底面的一条对角线垂直于投影
正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直
九边形一个顶点出发的对角线的条数是多少?
正方体的三条对角线连在一起形成一个平面,连接里面的对角线,怎么证明那里面的等角线与等边三角形垂直?
梯形的面积为32,两底与高的和为16,其中一条对角线与两底都垂直,求梯形另一条对角线的长.
多边形边数与对角线的条数关系
正12边形对角线的条数是多少?